DSII chit probabilities (VERY LONG)
From: Andy Skinner <askinner@a...>
Date: Wed, 18 Feb 1998 14:02:26 -0500
Subject: DSII chit probabilities (VERY LONG)
Here's something I did because the idea grabbed me, and I couldn't quit
until it was done. I'm not sure how well this will send--it's a very
wide chart.
Instead of wondering about the probabilities of a single chit draw, I
wondered about the probability of each result for some number of chits.
Although I'm sure there is some probability equation I could have used
with much less trouble, I decided to compute it using a brute force
method, making all combinations of chip draws. I have similar programs
for combinations of dice, and this was based on those.
The C program recursively calculates the probabilities of n chits
getting each of the special results (firer systems down and boom don't
record the number that was drawn, since it won't matter). It prints
them out in table form.
Each table is presented as the probabilities for 1 to 5 chits drawn for
some specified validity. I used Yellow, Red, Red/Yellow, and
Red/Yellow/Green. I also duplicated the same tables with no special
chits.
Each table has a header, showing Y, R, RY, or RYG, and which special
chits are valid (F, T, I, B). Then there is a header line showing what
the columns mean. They stand for each special, and then a column per
total result, ranging from 0 to 15. (So many columns is what makes the
tables wide.) Each row, showing the probabilities for a number of chits
for the current chit validity, actually consists of two lines. The
first shows the chance of each result occuring, and for the number
results, the chance of this result or higher. The second row shows, for
the number results, the chance of Target Systems Down and Immobilized
special occuring at that damage number (since those are the specials
that can occur with a damage number).
Each probably is shown as a rounded percentage. If 100% ever occured,
it would be shown as ** (to keep numbers to 2 digits). True 0 is shown
as 0, a chance rounded to 0 is shown as +0.
Why did I do this? Because it was a fun exercise. If you want to take
these stats to try to find an alternate method to the chit draw, taking
into account the number of chits without just rolling it over again, go
ahead. I don't have anything against the chits, I just like this kind
of hacking.
The tables:
Y TFIB
T F I B 0 1 2 3 4 5 6 7 8
9 10 11 12 13 14 15
1: 8 2 6 4 53/71 8/18 6/10 4/ 4 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/
0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0
8/ 6 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/
0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0
2: 13 3 10 7 40/69 11/29 9/17 7/ 8 1/ 2 +0/ 1 +0/+0 0/ 0 0/ 0 0/
0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0
11/ 8 1/ 1 1/ 1 1/+0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/
0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0
3: 17 4 13 10 30/65 12/35 10/22 8/12 2/ 4 1/ 2 +0/ 1 +0/+0 +0/+0
+0/+0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0
11/ 8 3/ 2 2/ 2 2/ 1 +0/+0 +0/+0 +0/+0 0/ 0 0/ 0 0/
0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0
4: 19 6 14 12 23/60 12/38 10/26 9/16 3/ 7 2/ 3 1/ 1 +0/+0 +0/+0
+0/+0 +0/+0 +0/+0 +0/+0 0/ 0 0/ 0 0/ 0
10/ 7 4/ 3 3/ 2 3/ 2 1/ 1 +0/+0 +0/+0 +0/+0 +0/+0
+0/+0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0
5: 20 7 16 14 16/55 10/39 10/28 9/18 4/ 9 3/ 5 1/ 2 +0/ 1 +0/+0
+0/+0 +0/+0 +0/+0 +0/+0 +0/+0 +0/+0 +0/+0
8/ 6 4/ 3 4/ 3 3/ 3 1/ 1 1/ 1 +0/+0 +0/+0 +0/+0
+0/+0 +0/+0 +0/+0 +0/+0 0/ 0 0/ 0 0/ 0
R TFIB
T F I B 0 1 2 3 4 5 6 7 8
9 10 11 12 13 14 15
1: 8 2 6 4 46/76 4/29 17/25 8/ 8 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/
0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0
8/ 6 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/
0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0
2: 13 3 10 7 31/72 5/42 19/37 11/18 3/ 7 3/ 3 1/ 1 0/ 0 0/ 0 0/
0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0
9/ 7 1/+0 3/ 2 1/ 1 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/
0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0
3: 17 4 13 10 20/67 5/48 17/43 11/26 6/15 5/ 9 2/ 3 1/ 1 +0/+0
+0/+0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0
8/ 6 1/ 1 5/ 3 3/ 2 1/ 1 1/ 1 +0/+0 0/ 0 0/ 0 0/
0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0
4: 19 6 14 12 12/62 4/50 14/46 10/32 8/22 7/14 3/ 7 2/ 3 1/ 1
+0/+0 +0/+0 +0/+0 +0/+0 0/ 0 0/ 0 0/ 0
6/ 4 1/ 1 5/ 4 4/ 3 2/ 1 2/ 1 1/+0 +0/+0 +0/+0
+0/+0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0
5: 20 7 16 14 7/56 3/49 11/46 9/35 8/26 8/19 4/11 3/ 6 2/ 3 1/
1 +0/ 1 +0/+0 +0/+0 +0/+0 +0/+0 +0/+0
4/ 3 1/ 1 5/ 4 4/ 3 3/ 2 3/ 2 1/ 1 1/ 1 +0/+0
+0/+0 +0/+0 +0/+0 +0/+0 0/ 0 0/ 0 0/ 0
RY TFIB
T F I B 0 1 2 3 4 5 6 7 8
9 10 11 12 13 14 15
1: 8 2 6 4 35/81 12/46 22/34 12/12 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/
0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0
8/ 6 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/
0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0
2: 13 3 10 7 16/75 10/59 19/49 15/30 8/15 6/ 7 1/ 1 0/ 0 0/ 0 0/
0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0
6/ 4 2/ 1 4/ 3 2/ 1 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/
0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0
3: 17 4 13 10 7/69 6/62 13/55 13/42 11/29 9/18 5/ 9 2/ 4 1/ 1
+0/+0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0
3/ 3 2/ 2 5/ 3 4/ 3 2/ 1 1/ 1 +0/+0 0/ 0 0/ 0 0/
0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0
4: 19 6 14 12 3/62 4/60 8/56 10/48 10/38 10/28 8/18 5/10 3/ 5 1/
2 1/ 1 +0/+0 +0/+0 0/ 0 0/ 0 0/ 0
2/ 1 2/ 1 4/ 3 4/ 3 4/ 3 3/ 2 2/ 1 1/ 1 +0/+0
+0/+0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0
5: 20 7 16 14 1/56 2/55 4/53 6/49 8/43 9/35 8/26 7/18 5/11 3/
6 2/ 3 1/ 1 +0/+0 +0/+0 +0/+0 +0/+0
1/ 1 1/ 1 3/ 2 3/ 3 4/ 3 4/ 3 3/ 2 2/ 2 1/ 1
1/+0 +0/+0 +0/+0 +0/+0 0/ 0 0/ 0 0/ 0
RYG TFIB
T F I B 0 1 2 3 4 5 6 7 8
9 10 11 12 13 14 15
1: 8 2 6 4 21/83 20/62 26/42 16/16 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/
0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0
8/ 6 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/
0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0
2: 13 3 10 7 5/75 10/70 16/61 18/44 14/26 9/12 3/ 3 0/ 0 0/ 0 0/
0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0
3/ 2 4/ 2 5/ 3 3/ 2 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/
0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0
3: 17 4 13 10 1/69 3/68 7/64 12/57 14/45 13/32 10/18 6/ 8 2/ 3
+0/+0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0
1/ 1 2/ 2 4/ 3 5/ 3 4/ 3 2/ 2 1/+0 0/ 0 0/ 0 0/
0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0
4: 19 6 14 12 +0/62 1/62 3/61 6/58 8/53 11/44 11/34 10/23 7/13 4/
6 2/ 2 +0/ 1 +0/+0 0/ 0 0/ 0 0/ 0
+0/+0 1/ 1 2/ 1 3/ 2 4/ 3 4/ 3 3/ 2 2/ 1 1/ 1
+0/+0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0
5: 20 7 16 14 +0/56 +0/56 1/56 2/55 4/53 6/49 8/42 9/34 9/25
7/16 5/ 9 3/ 4 1/ 2 +0/ 1 +0/+0 +0/+0
+0/+0 +0/+0 1/ 1 2/ 1 3/ 2 4/ 3 4/ 3 4/ 3 3/ 2 2/
1 1/ 1 +0/+0 +0/+0 0/ 0 0/ 0 0/ 0
Y
T F I B 0 1 2 3 4 5 6 7 8
9 10 11 12 13 14 15
1: 0 0 0 0 55/74 8/18 6/10 4/ 4 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/
0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0
0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/
0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0
2: 0 0 0 0 45/76 12/31 9/18 7/ 9 1/ 2 +0/ 1 +0/+0 0/ 0 0/ 0 0/
0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0
0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/
0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0
3: 0 0 0 0 37/76 14/40 11/25 10/14 2/ 4 1/ 2 +0/ 1 +0/+0 +0/+0
+0/+0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0
0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/
0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0
4: 0 0 0 0 30/76 15/46 13/31 11/19 4/ 8 2/ 4 1/ 1 +0/+0 +0/+0
+0/+0 +0/+0 +0/+0 +0/+0 0/ 0 0/ 0 0/ 0
0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/
0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0
5: 0 0 0 0 24/74 14/50 13/36 12/23 5/11 3/ 6 2/ 3 1/ 1 +0/+0
+0/+0 +0/+0 +0/+0 +0/+0 +0/+0 +0/+0 +0/+0
0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/
0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0
R
T F I B 0 1 2 3 4 5 6 7 8
9 10 11 12 13 14 15
1: 0 0 0 0 38/84 4/46 17/42 25/25 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/
0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0
0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/
0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0
2: 0 0 0 0 19/84 4/65 15/61 25/47 5/22 9/17 8/ 8 0/ 0 0/ 0 0/
0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0
0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/
0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0
3: 0 0 0 0 9/83 3/73 10/71 18/60 7/42 13/35 12/22 3/10 4/ 6 2/
2 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0
0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/
0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0
4: 0 0 0 0 4/80 2/76 7/74 12/68 7/55 13/49 13/36 6/23 8/17 5/
9 2/ 4 1/ 2 1/ 1 0/ 0 0/ 0 0/ 0
0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/
0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0
5: 0 0 0 0 2/77 1/75 4/74 7/71 5/63 10/58 11/48 8/37 10/29
7/19 4/12 4/ 7 2/ 3 1/ 1 1/ 1 +0/+0
0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/
0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0
RY
T F I B 0 1 2 3 4 5 6 7 8
9 10 11 12 13 14 15
1: 0 0 0 0 25/87 12/63 22/50 29/29 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/
0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0
0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/
0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0
2: 0 0 0 0 7/85 7/78 13/71 21/58 13/37 14/24 10/10 0/ 0 0/ 0 0/
0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0
0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/
0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0
3: 0 0 0 0 2/83 3/81 6/78 12/72 12/60 15/48 15/34 9/19 7/10 3/
3 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0
0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/
0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0
4: 0 0 0 0 1/80 1/80 3/79 5/76 7/71 10/64 13/53 12/41 11/29
9/18 5/ 9 3/ 4 1/ 1 0/ 0 0/ 0 0/ 0
0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/
0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0
5: 0 0 0 0 +0/77 +0/77 1/77 2/76 4/74 6/70 8/64 10/56 11/46
11/35 9/25 7/16 5/ 9 2/ 4 1/ 2 +0/+0
0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/
0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0
RYG
T F I B 0 1 2 3 4 5 6 7 8
9 10 11 12 13 14 15
1: 0 0 0 0 9/87 20/78 26/58 32/32 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/
0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0
0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/
0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0
2: 0 0 0 0 1/84 4/83 9/80 17/70 21/53 19/32 13/13 0/ 0 0/ 0 0/
0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0
0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/
0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0
3: 0 0 0 0 +0/82 1/82 2/81 5/79 10/74 15/65 18/50 16/32 11/16 5/
5 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0
0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/
0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0
4: 0 0 0 0 +0/79 +0/79 +0/79 1/79 3/78 6/75 10/70 13/60 15/47
14/32 10/17 6/ 7 2/ 2 0/ 0 0/ 0 0/ 0
0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/
0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0
5: 0 0 0 0 +0/76 +0/76 +0/76 +0/76 1/76 1/76 3/74 6/71 9/65
12/56 13/44 12/31 10/18 6/ 9 2/ 3 1/ 1
0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/
0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0
Ask me if you want the program. I certainly could have made a mistake.
Better send this now before I think better of it.
andy
--
Andy Skinner
askinner@avs.com